Константин Мишајков е роден во 1807 година во леринското село Пателе. Потекнува од големата фамилија Мишајкови. Тој е помлад брат на епископот Панарет Пловдивски (Петар Мишајков).
Константин Мишајков во 1840 година завршил медицина во Пиза, Италија, а во 1845 година специјализирал во Париз. Во Битола бил лекар во турска општинска служба и на чело на преродбенската борба за отворање училишта на славјански јазик и писмо и славјанска богослужба по црквите. Од 1860 до 1870 г. бил началник на Санитетот на Битолскиот вилает. Грците го наклеветиле дека шири омраза меѓу христијаните, поради што бил осуден, а набргу потоа ослободен. Константин се образувал во Битола и Атина, а потоа студирал медицина.
Заедно со Димитар Робев, Константин Мишајков застанал на чело на преродбенската црковно-училишна борба за отворање училишта на славјански јазик и писмо и славјанска богослужба по црквите. Тие ја предводат просветната и црковна борба против елинизмот во Битола и се залагале за обновување на Охридската архиепископија. Во борбата со грчката, Цариградска патријаршија, одделните грчки свештеници и месните владици, тие успеале да издејствуваат славјанска богослужба во две цркви и отворање на народни – македонски училишта во Битола.
Во периодот од 1863 до 1865 година, како еден од иницијаторите за отварање на славјанска црковно-училишна општина, тој на општината и остапил место за црква и училиште, а со свои средства изградил и капела. Македонските првенци предводени од д-р Константин Мишајков и Димитар Робев го помагале отворањето на училишта и цркви не само во Битолско, туку и во други краеви на Македонија.
За време на Српско-турската војна во 1876 година, Мишајков бил принуден од властите да го напушти градот. Тој емигрирал во Бугарија и се населил во Пловдив. Константин Мишајков се приклучил на софиското друштво на македонските емигранти и заедно Димитар Каранфилович, Васил Диамантиев, Димитар Македонски, Кузман Шапкарев и други дејци работи на ширење на дејноста на друштвото во кое биле изработувани петиции и мемоари кои биле испраќани до европските сили за решавање на македонското прашање.
Пред неговата смрт, тој му го оставил својот имот на своите македонски сограѓани во Битола во вредност од повеќе од 25.000 златни лева. Починал на 16 септември 1880 година во Пловдив.
Извор Македонска енциклопедија , книга II (М-Ш): стр. 976-977. (2009). Скопје: МАНУ.
